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Mit der vorliegenden Arbeit soll ein Beitrag zum Studium unzerlegbarer MCM-Moduln über einem kommutativen Noetherschen Ring geleistet werden, die keine Extension zweier nichtverschwindender MCM-Moduln sind. Wir nennen solche Moduln MCM-einfache
Moduln.
Kapitel 1 dient zum Zusammentragen von Definitionen und Sätzen aus der Theorie der MCM-Moduln.
Das zweite Kapitel dient dazu, die verschiedenen Darstellungen von MCM-Moduln nebst einer Reihe von daran gebundenen Bezeichnungen bereitzustellen.
In Analogie zu Eigenschaften einfacher Moduln, beschäftigen wir uns in Kapitel 3 mit der Frage nach der Existenz von Filtrierungen und der Eindeutigkeit der durch die Filtrierungen gegebenen assoziierten graduierten Moduln.
Kapitel 4 widmet sich MCM-Moduln und MCM-einfachen Moduln über einfachen Singularitäten.
In Kapitel 5 studieren wir MCM-Moduln und MCM-einfache Moduln über einfach elliptischen Singularitäten.
Schließlich wenden wir uns in Kapitel 6 s-rationalen Singularitäten zu.
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