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Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Klassifikation von komplexen K3-Flächen mithilfe ihrer Symmetrien.
Für eine K3-Fläche mit antisymplektischer Involution werden verträgliche symplektische Wirkungen endlicher Gruppen betrachtet. Es wird untersucht, ob eine gegebene endliche Gruppe G in dieser Form auf einer K3-Fläche X operieren
kann und inwieweit die G-Symmetrie die Geometrie von X bestimmt. Falls G große Ordnung oder reiche Struktur hat, erhält man eine präzise Beschreibung von X als verzweigte Überlagerung einer Del Pezzo Fläche. Insbesondere ergibt
sich eine vollständige äquivariante Klassifikation, falls G eine der elf maximalen endlichen Gruppen symplektischer Automorphismen ist.
Wir erhalten analoge Resultate für ausgesuchte nicht-maximale Gruppen G sowie Verallgemeinerungen für spezielle Symmetriegruppen vom gemischten Typ.
Die Ergebnisse bauen auf einem äquivarianten Minimales-Modell-Programm und dem Studium von Wirkungen endlicher Gruppen auf Del Pezzo Flächen auf.
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